kak bantuin pakai caranya plis
a. Nilai x yang memenuhi [tex](fogoh)(x)=12[/tex] adalah -7 atau 1.
b. Nilai x yang memenuhi [tex](gofoh)(x)=4[/tex] adalah -3 atau -1.
PEMBAHASAN
Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).
[tex](fog)(x)=f(g(x))[/tex]
[tex](gof)(x)=g(f(x))[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]f(x)=x^2-2x-3[/tex]
[tex]g(x)=1-x[/tex]
[tex]h(x)=x+3[/tex]
.
DITANYA
Tentukan nilai x jika :
a. [tex](fogoh)(x)=12[/tex]
b. [tex](gofoh)(x)=4[/tex]
.
PENYELESAIAN
Soal a.
[tex](goh)(x)=g(h(x))[/tex]
[tex](goh)(x)=g(x+3)[/tex]
[tex](goh)(x)=1-(x+3)[/tex]
[tex](goh)(x)=-x-2[/tex]
Sehingga :
[tex](fogoh)(x)=f[(goh)(x)][/tex]
[tex](fogoh)(x)=f(-x-2)[/tex]
[tex](fogoh)(x)=(-x-2)^2-2(-x-2)-3[/tex]
[tex](fogoh)(x)=(x^2+4x+4)+(2x+4)-3[/tex]
[tex](fogoh)(x)=x^2+6x+5[/tex]
.
[tex](fogoh)(x)=12[/tex]
[tex]x^2+6x+5=12[/tex]
[tex]x^2+6x-7=0[/tex]
[tex](x+7)(x-1)=0[/tex]
[tex]x=-7~atau~x=1[/tex]
.
Soal b.
[tex](foh)(x)=f(h(x))[/tex]
[tex](foh)(x)=f(x+3)[/tex]
[tex](foh)(x)=(x+3)^2-2(x+3)-3[/tex]
[tex](foh)(x)=x^2+6x+9-2x-6-3[/tex]
[tex](foh)(x)=x^2+4x[/tex]
.
Sehingga :
[tex](gofoh)(x)=g[(foh)(x)][/tex]
[tex](gofoh)(x)=g(x^2+4x)[/tex]
[tex](gofoh)(x)=1-(x^2+4x)[/tex]
[tex](gofoh)(x)=1-x^2-4x[/tex]
.
[tex](gofoh)(x)=4[/tex]
[tex]1-x^2-4x=4[/tex]
[tex]x^2+4x+3=0[/tex]
[tex](x+3)(x+1)=0[/tex]
[tex]x=-3~atau~x=-1[/tex]
.
KESIMPULAN
a. Nilai x yang memenuhi [tex](fogoh)(x)=12[/tex] adalah -7 atau 1.
b. Nilai x yang memenuhi [tex](gofoh)(x)=4[/tex] adalah -3 atau -1.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Fungsi komposisi dan invers : https://brainly.co.id/tugas/37733114
- Fungsi komposisi dan invers : https://brainly.co.id/tugas/30132672
- Fungsi komposisi dan invers : https://brainly.co.id/tugas/29271866
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Fungsi
Kode Kategorisasi: 10.2.3
Kata Kunci : fungsi, komposisi.
[answer.2.content]
